Ερωτήσεις επανάληψης- 1ο Κεφάλαιο Γεωμετρίας Α Γυμνασίου

Άλμπερτ Αϊνστάιν

Σαν σήμερα το 1879 γεννήθηκε, ίσως ο σημαντικότερος επιστήμονας του 20ου αιώνα, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ( Albert Einstein, Ουλμ 14 Μαρτίου 1879 - Πρίνστον 18 Απριλίου 1955) ήταν φυσικός γερμανοεβραϊκής καταγωγής, ο οποίος έχει βραβευθεί με το Νόμπελ Φυσικής.  

Η θεωρία της Σχετικότητας τον έκανε γνωστό στο ευρύ κοινό αν και αποτελούσε μυστήριο για την πλειοψηφία του κόσμου.
«Γιατί άραγε ενώ δεν με καταλαβαίνει κανείς, με συμπαθούν όλοι;» είχε διερωτηθεί σε συνέντευξή του στην εφημερίδα The New York Times τον Μάρτιο του 1944.

Μνημειώδη γνωμικά του Einstein

Η επαφή με το μυστήριο είναι η ωραιότερη εμπειρία του ανθρώπου. 

Τι ξέρει το ψάρι για το νερό, που μέσα του περνά ολόκληρη τη ζωή του; 

Η απάντηση είναι «ναι» ή «όχι», ανάλογα με την ερμηνεία. 

Αν είχα καταλάβει από πριν την έννοια του χρόνου, θα είχα γίνει ωρολογοποιός. 

Δεν μπορώ να πιστέψω πως ο θεός παίζει ζάρια στο Σύμπαν. 

Πιστεύω πως η αγάπη είναι πολύ καλύτερος δάσκαλος από την αίσθηση καθήκοντος. 

Δεν έχω κανένα ιδιαίτερο ταλέντο. Απλώς, είμαι με πάθος περίεργος. 

Δεν ενδιαφέρομαι για διδακτορικά... τη βαρέθηκα όλη αυτή την κωμωδία. 

Για να με τιμωρήσει για την περιφρόνησή μου στις αυθεντίες, η μοίρα έκανε κι εμένα μια αυθεντία. 

Πιστεύω στο θεό του Σπινόζα, που αποκαλύπτει τον εαυτό του στη σοφή αρμονία του κόσμου, και όχι σ' έναν θεό που ασχολείται με τις τύχες και τις πράξεις των ανθρώπων. 

Στη διάρκεια της ζωής μου έμαθα ένα πράγμα: Ότι όλη μας η επιστήμη, σε σύγκριση με την πραγματικότητα, είναι πρωτόγονη και παιδαριώδης - αλλά παρόλ' αυτά είναι το πιο πολύτιμο πράγμα που έχουμε. 

Δυο πράγματα είναι άπειρα στον κόσμο, το σύμπαν κι η ανθρώπινη βλακεία, και δεν είμαι σίγουρος για το πρώτο.

Καμία ποσότητα πειραμάτων δεν μπορεί να αποδείξει ότι έχω δίκιο, όμως, μόλις ένα και μόνο πείραμα μπορεί να αποδείξει ότι έχω άδικο.

Αν Α = επιτυχία, τότε η εξίσωση είναι: Α = Χ + Υ + Ζ, Χ είναι δουλεία, Υ είναι διασκέδαση και Ζ είναι κράτα το στόμα σου κλειστό.

 

14 Μαρτίου : Παγκόσμια Ημέρα του π

Μια μέρα σαν και τη σημερινή, το 1879, γεννήθηκε ο γερμανός φυσικός Άλμπερτ Αϊνστάιν, που βραβεύθηκε με Νόμπελ ως «πατέρας» της θεωρίας της σχετικότητας. Κυρίως, όμως, η σημερινή μέρα έχει καθιερωθεί ως η «Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς ∏».

Η ημέρα γιορτάζεται σήμερα εξαιτίας των αριθμητικών συμπτώσεων. Ως γνωστόν, η τιμή της σταθεράς ∏=3,14 και και στο εξωτερικό, όπου γράφουν πρώτα το μήνα και μετά την ημέρα, σήμερα έχουμε 3-14 (14/3 βλέπετε).

Μάλιστα, η ημέρα γιορτάζεται με πάρτι σε πολλές μαθηματικές σχολές του κόσμου, ακριβώς στη 1.59 μετά το μεσημέρι, καθώς τα 1, 5 και 9 είναι οι τρεις αριθμοί που ακολουθούν τη σταθερά 3,14 η οποία στην επταψήφια εκδοχή της είναι ∏=3,14159.

Ο εορτασμός της ημέρας του "π" καθιερώθηκε το 1988 από τον Larry Shaw στο Φρανσίσκο.

Γιορτάζεται, δε, με την ...κατανάλωση στρογγυλών πιτών – στα αγγλικά το ελληνικό γράμμα π θυμίζει την αγγλική λέξη pie (πίτα) η οποία προφέρεται ως "πάι".

Και σήμερα η google αφιερώνει το λογότυπό της στον αριθμό αυτόν.

Τι είναι το π; Η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία.

Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi, όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά ελληνικοί χαρακτήρες. Το π είναι γνωστό επίσης ως σταθερά του Αρχιμήδη (δεν πρέπει να συγχέεται με τον αριθμό του Αρχιμήδη) ή αριθμός του Λούντολφ.

Η σημερινή ημερομηνία εμφανίζεται στο αμερικανικό ημερολόγιο ως 3/14 ή 3-14, τα οποία αντιστοιχούν στα δύο πρώτα ψηφία του αριθμού "π". Και αν θέλει κανείς να είναι ακόμα πιο ακριβής τότε στις 1:59 και 26 δευτερόλεπτα θα γιορτάζει το "π" παράγοντας τα επτά πρώτα ψηφία του, ήτοι τον αριθμό 3,1415926.

Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, καί όν, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι

Για την απομνημόνευση των πρώτων λίγων δεκαδικών ψηφίων του αριθμού π έχουν επινοηθεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες, ανάμεσά τους και η παραπάτω φράση, με την οποία μπορεί να θυμάται κανείς τα πρώτα 23 δεκαδικά ψηφία του π

Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510

Πηγή: http://www.iefimerida.gr

14 Μαρτίου : Παγκόσμια Ημέρα του π

Να επανέλθει η γεωμετρία στα πανελλαδικώς εξεταζόμενα μαθήματα θέλει ο Καλογιάννης

Την επαναφορά του μαθήματος της γεωμετρίας σε όλες τις τάξεις της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης καθώς και στις πανελλήνιες εξετάσεις ζητά ο... βουλευτής της Ν.Δ κ. Καλογιάννης. Όπως αναφέρει σε ερώτηση του προς τον Υπουργό Παιδείας οι μαθητές της Γ Λυκείου μπορεί να μαθαίνουν πολλά μαθηματικά όμως εν πολλοίς η γνώση τους στερείται θεμελιώσεως, αποδείξεων και εν τέλει αυστηρότητας που μόνον η γεωμετρία μπορεί να τους προσφέρει.

Ο κ. Καλογιάννης τονίζει ότι είναι ανεξήγητη η υποβάθμιση του μαθήματος της γεωμετρίας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. «Τα τελευταία χρόνια, ενώ η γεωμετρία, έχει επανέλθει διεθνώς στην κεντρική θέση στα μαθηματικά, τόσο στην εκπαίδευση όσο και στο χώρο των θετικών επιστημών, στο ελληνικό λύκειο οι μαθητές την διδάσκονται μερικώς ενώ στη Γ λυκείου η γεωμετρία δεν διδάσκεται, ούτε αποτελεί εξεταζόμενο μάθημα στις πανελλαδικές εξετάσεις! Η γεωμετρία του Ευκλείδη» αναφέρει ο κ. Καλογιάννης, «διδάσκεται σε ολόκληρο τον κόσμο εκτός από την Ελλάδα».

Ο βουλευτής Ιωαννίνων αναρωτιέται κατά πόσο μπορούν να ανταποκριθούν στις σπουδές τους οι νέοι που επιθυμούν να γίνουν μηχανικοί, τοπογράφοι κλπ χωρίς να γνωρίζουν την τόσο απαραίτητη στην έρευνα της ψηφιακής τεχνολογίας, γεωμετρία.

Επίσης τονίζει ότι πολλοί επιστήμονες θετικών επιστημών και καθηγητές μαθηματικών καλούν σε αλλαγές του προγράμματος διδασκόμενων και εξεταζόμενων μαθημάτων ώστε να συμπεριληφθεί σε αυτά και η γεωμετρία. Οι επιστήμονες καλούν τους αρμόδιους, σύμφωνα με τον κ. Καλογιάννη, να δώσουν έμφαση στη διδασκαλία των αποδείξεων και στην καλλιέργεια της φαντασίας, όπως διδάσκει η γεωμετρία και όχι μόνο στους υπολογισμούς, όπως γίνεται σήμερα.

Μεταξύ των άλλων αναφέρεται ότι σε χώρες όπου η κλασική γεωμετρία έχει σταθερή θέση, όπως Ρωσία και Κίνα, το επίπεδο των αποφοίτων είναι πολύ υψηλό. Ο κ. Καλογιάννης ζητά να μάθει τις προθέσεις του Υπουργείου Παιδείας ως προς την επαναφορά της διδασκαλίας της γεωμετρίας ως διδασκόμενο και εξεταζόμενο μάθημα στη Γ λυκείου από το επόμενο έτος.

Πηγή:  http://press-gr.blogspot.gr

Η Ελλάδα 2η στη μαθηματική ολυμπιάδα - Seemous 2014, στο Ιάσιο

Τη δεύτερη θέση ανάμεσα σε έντεκα χώρες της Ν.Α. Ευρώπης, κατέκτησε η εθνική μαθηματική ομάδα της χώρας μας, στην 8^η μαθηματική ολυμπιάδα Seemous 2014, που έληξε την Κυριακή, στο Ιάσιο της Ρουμανίας. 

Συγκεκριμένα πήρε τρία χρυσά μετάλια με τους φοιτητές του μαθηματικού τμήματος Αθήνας Λευτέρη Μπόλκα, Κων/νο Ψαρομιλίγκο και Νίκο Ζαρίφη του τμήματος ηλεκτρολόγων μηχανικών του ΕΜΠ.

Δύο  ασημένια μετάλλια κέρδισαν οι φοιτητές Γιώργος Δασούλας  και Ανάργυρος Οικονόμου του τμήματος ηλεκτρολόγων μηχανικών του ΕΜΠ.

Συνοδός της εθνικής μαθηματικής ομάδας ήταν ο μεταπτυχιακός φοιτητής του μαθηματικού τμήματος Αθήνας, Σιλουανός Μπραζιτίκος.

Στη διοργάνωση πήραν μέρος φοιτητές των μαθηματικών, έντεκα πανεπιστημίων της νοτιοανατολικής Ευρώπης.

Το πρόγραμμα της διεθνούς συνάντησης περιλάμβανε διαγωνιστική διαδικασία πέντε ημερών.

Οι τομείς εξέτασης ήταν ο απειροστικός λογισμός, η γραμμική και η βασική άλγεβρα, η πραγματική ανάλυση, η συνδυαστική και η θεωρία των αριθμών.

Τη διοργάνωση του 8^ου μαθηματικού διαγωνισμού SEEMOUS 14 - South Eastern European Mathematics Olympiad for University Students, είχε η μαθηματική εταιρεία της Ρουμανίας και το τμήμα μαθηματικών και πληροφορικής του Τεχνικού παν/μίου του Ιασίου Γκεόργκι Ασάκι, από τις 5 έως τις 9 Μαρτίου.

Το ΦΕΚ με την εξεταστέα ύλη των μαθημάτων της Α Λυκείου

Θέματα του Μαθηματικού διαγωνισμού "Αρχιμήδης" 2014

Arximides_2014solutionsfinal

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ δασκάλων αλλά… αγγλικά

Σας θυμίζει κάτι;